我有点懵逼瞎容斥就过了

首先看了下路牌就是容斥

明显位置没有用，排一波序把拿相同颜色的球的人放一起

设f[i][j]表示枚举到第i个颜色，至少j个人拿了和原来一样颜色的球

那么f[i+1][j+k]=(f[i+1][j+k]+f[i][j]*C[p[i+1]][k]%mod*C[(ls+p[i+1])-(j+k)][p[i+1]-k])%mod;

p是当前球数，ls是前面球数的和，加起来相当于当前总球数

C[p[i+1]][k]是选k个人拿和原来一样颜色的球，C[(ls+p[i+1])-(j+k)][p[i+1]-k]是在剩下的位置中把没有拿的球找个位置放好

考虑这里的容斥系数，也就是对于重复人数为d的一个方案，对f[n][k]的贡献次数

开始我想成了每个不同颜色的球的组合数加起来刚好等于k，实际上可以合并起来看，在d个球中选出k个已确定，就是C[d][k]

那么上二项式反演即可

由于C[i][0]=1，网上很多人都说系数就是1，直接+1-1...................

容斥的时候输出答案记得要(ans+mod)%mod啊，系数有-1的啊！！！！！！！！！！！！！！！！

#include
     
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           using namespace std;typedef long long LL;const int _=1e2;const int maxn=2*1e3+_;const int maxm=2*1e3+_;const LL mod=1e9+9;LL C[maxn][maxn];void yu(){ C[0][0]=1; for(int i=1;i